Какова масса сахара в исходном растворе (в граммах), если в банке был 20% раствор сахара, а затем добавили ещё

Emiliya_9113

67

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем массу исходного раствора.
Пусть масса исходного раствора равна M грамм. Тогда составим уравнение, используя процентное содержание сахара в исходном растворе:
0.2M - это масса сахара в исходном растворе.
Таким образом, масса растворителя в исходном растворе равна 0.8M.

Шаг 2: Найдем массу добавленного сахара.
Добавили 100 г сахара, следовательно, масса сахара в итоговом растворе составляет 0.2M + 100 г.

Шаг 3: Найдем массу итогового раствора.
Масса итогового раствора равна сумме массы исходного раствора и массы добавленного сахара:
M + 100 г.

Шаг 4: Составим уравнение, используя процентное содержание сахара в итоговом растворе.
Так как процентное содержание сахара в итоговом растворе равно 30%, то масса сахара в итоговом растворе составляет 0.3(M + 100 г).

Шаг 5: Найдем массу исходного раствора сахара.
По условию задачи, масса сахара в исходном растворе и в итоговом растворе должна быть одинакова. Поэтому мы можем приравнять массы сахара в исходном и итоговом растворах:
0.2M + 100 г = 0.3(M + 100 г).

Шаг 6: Решим полученное уравнение и найдем значение M.
Распределите по правую сторону и упростите уравнение:
0.2M + 100 г = 0.3M + 30 г.
0.2M - 0.3M = 30 г - 100 г.
-0.1M = -70 г.
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
0.1M = 70 г.
Разделим обе части уравнения на 0.1:
M = 70 г / 0.1.
M = 700 г.

Итак, масса исходного раствора сахара составляет 700 граммов.