Какова масса тела, если оно двигается под действием силы в 65 н на расстоянии 15 м и достигает скорости 6 м/с?

Владимировна

46

Для решения данной задачи нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который формулируется следующим образом: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, то есть \(F = m \cdot a\).
Мы знаем силу, равную 65 Н, и расстояние, которое тело проходит, равное 15 м. Сначала определим ускорение, используя формулу \(v^2 = u^2 + 2as\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - путь. Так как начальная скорость равна нулю, то формула приобретает вид \(v^2 = 2as\). Подставляя известные значения, получаем \(6^2 = 2 \cdot a \cdot 15\). Решив это уравнение, найдем ускорение:

\[6^2 = 2 \cdot a \cdot 15 \Rightarrow a = \frac{{6^2}}{{2 \cdot 15}} = \frac{{36}}{{30}} = 1.2 \, \text{м/с}^2\].
Теперь, используя второй закон Ньютона, мы можем найти массу тела, подставив известные значения силы и ускорения в формулу \(F = m \cdot a\). Подставляя значения, получаем \(65 = m \cdot 1.2\). Решим это уравнение относительно массы:

\[m = \frac{{65}}{{1.2}} \approx 54.2 \, \text{кг}\].
Таким образом, масса тела составляет около 54.2 кг (округляем до десятых).