Какова мера угла ABD в выпуклом четырёхугольнике ABCD, если известно, что угол ADC равен 60 градусов, а AB = AD

Дружок

45

Чтобы найти меру угла ABD в выпуклом четырёхугольнике ABCD, мы можем воспользоваться свойствами углов в сумме, знаемых углов и равенством углов.

Итак, у нас имеется выпуклый четырёхугольник ABCD, в котором угол ADC равен 60 градусов, а угол BCA равен 55 градусов. Также известно, что AB = AD = DC.

Для начала, обратим внимание на равенство сторон AB = AD = DC. Это означает, что треугольник ABD - равнобедренный треугольник, так как две его стороны равны (AB = AD) и угол между ними тоже равен мере угла BDA. Таким образом, угол BAD равен углу ABD.

Теперь обратимся к углам треугольника ABD. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. У нас уже есть угол BAD, равный углу ABD. Пусть мера угла ABD будет обозначена как x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника ABD:

x + x + 60 = 180

Следовательно,

2x + 60 = 180

Вычтем 60 из обеих сторон:

2x = 120

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 60

Таким образом, мера угла ABD равна 60 градусов.

Итак, ответ: Мера угла ABD в выпуклом четырёхугольнике ABCD равна 60 градусов.