Как можно решить систему уравнений, применяя метод сложения? (При этом следует сначала записать уравнение с наименьшими

Zagadochnyy_Ubiyca

70

Чтобы решить систему уравнений, применяя метод сложения, мы должны сначала записать уравнения с наименьшими значениями. Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + r &= 8 \\
x + r &= 10
\end{align*}
\]

У нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при переменных \(x\) и \(r\). Чтобы использовать метод сложения, нам нужно сложить оба уравнения, чтобы эти коэффициенты скомпенсировались. Давайте сложим уравнения:

\[
(x + r) + (x + r) = 8 + 10
\]

Упрощая выражение, получим:

\[
2x + 2r = 18
\]

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные \(x\) и \(r\). Для того чтобы решить его, мы можем разделить обе части уравнения на 2:

\[
\frac{{2x + 2r}}{2} = \frac{{18}}{2}
\]

Упрощая выражение, получим:

\[
x + r = 9
\]

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения равно \(x + r = 9\).