Какова начальная скорость полёта мяча, если он брошен горизонтально с высоты 3,2 м и пролетает расстояние в 16 метров?

Анна

36

Чтобы найти начальную скорость полёта мяча, мы можем использовать уравнение для горизонтального движения:

\[d = v_0 \cdot t\]

где \(d\) - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время полёта.

По задаче, мы знаем что мяч пролетает расстояние \(d = 16\) метров.

Кроме того, чтобы решить задачу, нам нужно знать время полёта. Для этого мы можем использовать уравнение для вертикального движения:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота падения мяча, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным округленным значением 9,8 м/с²), \(t\) - время полёта.

Подставляя \(h = 3,2\) метра и \(g = 9,8\) м/с² в уравнение, найдём время полёта:

\[3,2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]
\[6,4 = 4,9t^2\]
\[t^2 = \frac{6,4}{4,9}\]
\[t^2 \approx 1,31\]
\[t \approx \sqrt{1,31}\]
\[t \approx 1,14\]

Теперь, когда у нас есть значение времени полёта \(t \approx 1,14\) секунды, можно найти начальную скорость, подставив значения в уравнение для горизонтального движения:

\[16 = v_0 \cdot 1,14\]

Разделим обе части уравнения на 1,14:

\[v_0 \approx \frac{16}{1,14}\]
\[v_0 \approx 14,04\]

Таким образом, начальная скорость полёта мяча, если он брошен горизонтально с высоты 3,2 м и пролетает расстояние в 16 метров, составляет примерно 14,04 м/с.