Какова напряженность поля между двумя параллельными заряженными пластинами, имеющими поверхностные плотности заряда

Ласточка

59

Для вычисления напряженности электрического поля между заряженными пластинами воспользуемся формулой:

\[E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}\]

где \(E\) - напряженность поля,
\(\sigma\) - поверхностная плотность заряда,
\(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость.

Из условия задачи даны значения поверхностных плотностей заряда на пластинах: \(\sigma_1 = 221,25\) пкл/м\(^2\) и \(\sigma_2 = 8,85\) пкл/м\(^2\), а также значение диэлектрической проницаемости диэлектрика: \(\varepsilon = 6\).

Используя формулу, вычислим напряженности полей для каждой пластины:

Для первой пластины:

\[E_1 = \dfrac{\sigma_1}{\varepsilon}\]

\[E_1 = \dfrac{221,25}{6}\]

\[E_1 \approx 36,875 \, \text{кл/м}^2\]

Для второй пластины:

\[E_2 = \dfrac{\sigma_2}{\varepsilon}\]

\[E_2 = \dfrac{8,85}{6}\]

\[E_2 \approx 1,475 \, \text{кл/м}^2\]

Так как поля обусловлены противоположными зарядами на пластинах, направление поля от первой пластины к второй, то общая напряженность электрического поля между пластинами будет равна разности модулей этих полей:

\[E = \left| E_1 - E_2 \right|\]

\[E = \left| 36,875 - 1,475 \right|\]

\[E \approx 35,4 \, \text{кл/м}^2\]

Таким образом, напряженность электрического поля между двумя заряженными параллельными пластинами составляет около 35,4 кл/м\(^2\).

Ниже представлен чертеж, иллюстрирующий данную задачу:

     |------------------|

     |                  |

     |        ~         |

     |        ^         |

     |        ||        |

     |                 |

     |                 |

     |------------------|

     

     <---   --->

      Пластины

      с зарядами

На чертеже знак "||" обозначает направление электрического поля от первой пластины к второй, а знак "~" показывает направление движения положительного тестового заряда под влиянием напряженности поля. В данном случае, направление движения будет от второй пластины к первой.