Какова общая длина маршрута, если туристы планируют пройти его за 3 дня, пройдя 0,5 маршрута на поезде в первый день

Karamel

11

Чтобы решить задачу, мы можем просуммировать все пройденные расстояния за каждый день и найти общую длину маршрута.

День 1: Туристы прошли половину маршрута на поезде. Дано, что это составляет 0,5 маршрута. Поскольку мы не знаем общую длину маршрута, давайте обозначим его через переменную \(M\). Тогда расстояние, пройденное на поезде в первый день, можно записать как:

\(\frac{1}{2}M\)

День 2: Во второй день туристы прошли еще \(0,5\) оставшейся части маршрута на автобусе. Оставшаяся часть маршрута составляет \(1 - 0,5 = 0,5\) (поскольку в первый день они прошли половину маршрута). Таким образом, расстояние, пройденное на автобусе во второй день, равно:

\(0,5 \cdot 0,5M = 0,25M\)

День 3: В третий день туристы прошли последние 12 км пешком. Мы знаем, что это расстояние равно 12 км.

Теперь мы можем сложить все пройденные расстояния, чтобы найти общую длину маршрута:

\(\frac{1}{2}M + 0,25M + 12 = M\)

Чтобы найти конкретное значение \(M\), мы можем решить уравнение:

\(\frac{1}{2}M + 0,25M + 12 = M\)

Суммируем всё, что можно сложить слева:

\(0,75M + 12 = M\)

Мы можем перенести \(0,75M\) на другую сторону уравнения, чтобы выразить \(M\):

\(M - 0,75M = 12\)

Упрощаем:

\(0,25M = 12\)

Чтобы выразить \(M\), мы можем разделить обе части уравнения на \(0,25\):

\(M = \frac{{12}}{{0,25}}\)

Выполняем деление:

\(M = 48\)

Таким образом, общая длина маршрута составляет 48 км.