Какова относительная влажность воздуха при температуре 25 °C, если давление водяного пара равно 11,2 мм
Какова относительная влажность воздуха при температуре 25 °C, если давление водяного пара равно 11,2 мм рт. ст? Учитывая, что плотность водяного пара при этом давлении составляет 11,4 г/м³, а плотность насыщенного водяного пара при 25 °C равна 23 г/м³.
Шоколадный_Ниндзя_4025 27
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу относительной влажности:\[RH = \frac{P_v}{P_s} \times 100\%\]
где:
\(RH\) - относительная влажность,
\(P_v\) - давление водяного пара,
\(P_s\) - давление насыщенного водяного пара при данной температуре.
Сначала вычислим \(P_s\). Для этого воспользуемся следующей формулой:
\[P_s = \rho_s \times g \times h\]
где:
\(\rho_s\) - плотность насыщенного водяного пара при данной температуре,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(9.8\) м/с²) и
\(h\) - высота столба воды (принимаем \(10\) м).
Подставим известные значения:
\[P_s = 23 \, \text{г/м³} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 10 \, \text{м}\]
\[P_s = 2254 \, \text{Па}\]
Теперь вычислим относительную влажность:
\[RH = \frac{P_v}{P_s} \times 100\%\]
\[RH = \frac{11.2 \, \text{мм рт. ст}}{2254 \, \text{Па}} \times 100\%\]
Переведем миллиметры ртутного столба в паскали:
\[1 \, \text{мм рт. ст} = 133.322 \, \text{Па}\]
\[11.2 \, \text{мм рт. ст} = 11.2 \times 133.322 \, \text{Па}\]
\[RH = \frac{11.2 \times 133.322 \, \text{Па}}{2254 \, \text{Па}} \times 100\%\]
\[RH \approx 66.28\%\]
Таким образом, при температуре 25 °C и давлении водяного пара 11.2 мм рт. ст, относительная влажность составляет около 66.28%.