Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его основание имеет стороны длиной 2

Звездный_Лис

67

Для начала, давайте разберемся с основными понятиями. Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все углы прямые, а все грани представляют собой прямоугольники.

В данной задаче нам даны следующие данные:
- Стороны основания параллелепипеда равны 2 см;
- Высота параллелепипеда равна 1 см;
- Диагональ параллелепипеда составляет 3 см.

Перед тем, как перейти к пошаговому решению задачи, взгляните на предоставленный рисунок параллелепипеда для более ясного представления задачи.

Теперь рассмотрим понятие площади боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности - это сумма площадей всех боковых граней фигуры.

Шаг 1: Определение площади боковой поверхности
Для начала, определим площадь одной боковой грани параллелепипеда. Поскольку основание параллелепипеда является прямоугольником, его площадь равна произведению длины и ширины. Исходя из данных, длина и ширина основания параллелепипеда составляют 2 см.

Таким образом, площадь одной боковой грани равна \(2 \, \text{см} \times 1 \, \text{см}\).

Шаг 2: Расчет площади боковой поверхности
Поскольку параллелепипед имеет шесть боковых граней, площадь боковой поверхности будет равна произведению площади одной боковой грани на количество боковых граней, то есть \(6 \times (2 \, \text{см} \times 1 \, \text{см})\).

Выполняя эти вычисления, получаем:
\(6 \times (2 \, \text{см} \times 1 \, \text{см}) = 12 \, \text{см}^2\).

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 12 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. Если у вас возникнут любые дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!