Какова площадь поверхности бруска, полученного после склеивания двух деревянных брусков размерами 3 см × 4 см ×

Shnur

57

Чтобы найти площадь поверхности бруска, полученного после склеивания двух деревянных брусков, нам нужно вычислить сумму площадей всех его граней. По условию задачи, бруском является два деревянных бруска, с размерами 3 см × 4 см × 5 см.

Предположим, что эти два бруска были склеены вдоль наименьшей грани размером 3 см × 4 см. Тогда полученный брусок будет иметь размеры 3 см × 4 см × (5 см + 5 см), так как он будет состоять из двух склеенных брусков, у которых высота совпадает.

Теперь рассмотрим каждую грань полученного бруска по отдельности:

1. Грань с размерами 3 см × 4 см: её площадь равна 12 квадратных сантиметров (3 см × 4 см = 12 см²).
2. Грань с размерами 3 см × 10 см: её площадь равна 30 квадратных сантиметров (3 см × 10 см = 30 см²).
3. Грань с размерами 4 см × 10 см: её площадь равна 40 квадратных сантиметров (4 см × 10 см = 40 см²).

Теперь найдём площадь оставшихся четырёх граней (верхней, нижней и двух боковых):

4. Верхняя грань имеет размеры 3 см × 10 см: её площадь равна 30 квадратных сантиметров (3 см × 10 см = 30 см²).
5. Нижняя грань имеет такие же размеры и площадь, как и верхняя грань: 30 квадратных сантиметров (3 см × 10 см = 30 см²).
6. Две боковые грани имеют размеры 4 см × 5 см и 4 см × 5 см: их площади равны 20 квадратных сантиметров каждая (4 см × 5 см = 20 см²).

Теперь сложим площади всех шести граней:

12 см² + 30 см² + 40 см² + 30 см² + 30 см² + 20 см² + 20 см² = 162 см².

Поэтому площадь поверхности бруска, полученного после склеивания двух деревянных брусков размерами 3 см × 4 см × 5 см вдоль наименьшей грани, равна 162 квадратных сантиметра.