Какова вероятность извлечь шар из ящика случайным образом, если в нем содержатся 7 шаров белого цвета, 3 шара красного

Тимофей_8973

24

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1) Какова вероятность извлечь белый шар?
Для этого нам нужно знать количество всего шаров в ящике и количество белых шаров. В задаче указано, что в ящике содержатся 7 белых шаров, 3 красных шара и 6 черных шаров.

Итак, общее количество шаров в ящике равно: 7 (белые) + 3 (красные) + 6 (черные) = 16 шаров.

Теперь нам нужно найти вероятность извлечения белого шара. По определению вероятности, вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов (извлечение белого шара) к общему количеству исходов (всего шаров в ящике).

Количество благоприятных исходов - это количество белых шаров, которых у нас 7.

Тогда вероятность извлечения белого шара будет равна: \(P(\text{белый}) = \frac{7}{16}\).

Ответ: Вероятность извлечь белый шар равна \(\frac{7}{16}\).

2) Какова вероятность извлечь черный шар?
Аналогично предыдущему шагу, мы можем использовать ту же формулу. Нам нужно знать общее количество шаров в ящике и количество черных шаров.

Общее количество шаров в ящике равно 16 (мы это уже вычислили).

Теперь нам нужно найти количество черных шаров, которых у нас 6.

Тогда вероятность извлечения черного шара будет равна: \(P(\text{черный}) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}\).

Ответ: Вероятность извлечь черный шар равна \(\frac{3}{8}\).

3) Какова вероятность, что шар не будет красного цвета?
Здесь нам нужно найти вероятность того, что извлеченный шар не будет красным. Мы знаем, что в ящике содержаться 3 красных шара.

Теперь нам нужно найти общее количество шаров, которые не являются красными. Общее количество шаров в ящике мы знаем, это 16.

Количество шаров, которые не являются красными, равно: 16 (общее количество шаров в ящике) - 3 (количество красных шаров) = 13.

Тогда вероятность того, что шар не будет красного цвета, будет равна: \(P(\text{не красный}) = \frac{13}{16}\).

Ответ: Вероятность того, что шар не будет красным, равна \(\frac{13}{16}\).

Это подробное решение позволяет понять, как были получены значения вероятностей и какие шаги были предприняты для их вычисления.