Какова площадь ромба, если длина одной из его диагоналей составляет 12 см, а длина другой диагонали в 0,5 раза

Moroznyy_Polet

65

Чтобы найти площадь ромба, нам потребуется знать длины его диагоналей. В данной задаче нам известно, что одна из диагоналей равна 12 см, а другая - в 0,5 раза длиннее первой диагонали.

Для начала, давайте найдем длину второй диагонали. Первую диагональ обозначим как \(d_1\), а вторую - как \(d_2\). Из условия задачи известно, что \(d_1 = 12\) см, и \(d_2\) равна 0,5 раза \(d_1\) (т.е. \(d_2 = 0,5 \cdot d_1\)).

Вычислим значение \(d_2\):
\[d_2 = 0,5 \cdot d_1\]
\[d_2 = 0,5 \cdot 12\]
\[d_2 = 6\]

Теперь, когда у нас есть значения диагоналей, мы можем найти площадь ромба. Площадь \(S\) ромба вычисляется по формуле:
\[S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\]

Подставим значения диагоналей в формулу:
\[S = \frac{12 \cdot 6}{2}\]
\[S = \frac{72}{2}\]
\[S = 36 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь ромба равна 36 квадратным сантиметрам.