Какова площадь треугольника ABC, если известно, что высота DA перпендикулярна стороне AB, AB равна 17 см, AM равна

Skvorec

6

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить через его высоту и основание. В данном случае основание - это сторона AB, а высота - это отрезок DA.

Основание треугольника AB равно 17 см, а высота DA - отрезок, проведенный из вершины D и перпендикулярный стороне AB. Мы знаем, что высота DA перпендикулярна стороне AB, поэтому отрезок DA является высотой треугольника.

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу: площадь треугольника равна половине произведения его основания и высоты.

По условию, сторона AB равна 17 см, а высота DA равна 15 см. Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]
\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 17 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \]

Вычислим это выражение:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 17 \times 15 = \frac{255}{2} \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна \( \frac{255}{2} \) квадратных сантиметров.