На иллюстрации представлены векторы. Известно, что длина стороны клетки равна 3 единицы измерения. Найдите скалярное

Океан_9667

12

Хорошо, давайте посмотрим на данную задачу и решим ее пошагово.

Первым шагом нам необходимо найти длины векторов c→ и d→. Мы знаем, что длина стороны клетки равна 3 единицы измерения, поэтому можно заметить, что длина вектора c→ равна 3 единицы.

Теперь давайте рассмотрим скалярное произведение векторов c→ и d→, обозначенное как c→⋅d→. Чтобы найти скалярное произведение, нам нужно перемножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные произведения.

Векторы c→ и d→ заданы на иллюстрации, но чтобы упростить рассуждения, давайте представим их числовыми значениями. Пусть вектор c→ имеет компоненты (c₁, c₂), а вектор d→ имеет компоненты (d₁, d₂).

Теперь мы можем записать скалярное произведение в виде:

c→⋅d→ = c₁ * d₁ + c₂ * d₂.

Применяя это к нашей задаче, мы получаем:

1. c→⋅d→ = 3 * 1 + 3 * (-2) = 3 - 6 = -3.

Таким образом, скалярное произведение векторов c→ и d→ равно -3.

Давайте перейдем ко второй части задачи.

Сначала нам нужно найти длины векторов a→ и m→. Мы знаем, что длина стороны клетки равна 3 единицы измерения, поэтому длина вектора a→ также будет равна 3 единицы.

Затем мы рассматриваем скалярное произведение векторов a→ и m→, обозначенное как a→⋅m→. Аналогично предыдущему шагу, мы перемножаем соответствующие компоненты и складываем результаты:

a→⋅m→ = a₁ * m₁ + a₂ * m₂.

Предполагая числовые значения для векторов, мы можем записать:

2. a→⋅m→ = 3 * (-1) + 3 * 0 = -3 + 0 = -3.

Скалярное произведение векторов a→ и m→ также равно -3.

Перейдем к третьей части задачи.

Опять-таки, нам необходимо найти длины векторов b→ и n→, которые равны 3 единицам измерения.

Затем рассматриваем скалярное произведение векторов b→ и n→, обозначенное как b→⋅n→:

b→⋅n→ = b₁ * n₁ + b₂ * n₂.

Если мы представим численные значения векторов, мы получим:

3. b→⋅n→ = 3 * 2 + 3 * 3 = 6 + 9 = 15.

Таким образом, скалярное произведение векторов b→ и n→ равно 15.

Пожалуйста, обратите внимание, что во всех трех случаях отрицательные значения скалярного произведения указывают на то, что угол между векторами больше 90 градусов, а положительное значение соответствует углу между 0 и 90 градусов. Эта информация может быть полезна при анализе взаимоотношений между векторами.