Какова плотность льда, если для плавления 2,4 дм³ льда требуется 642 кДж теплоты и начальная температура льда равна
Какова плотность льда, если для плавления 2,4 дм³ льда требуется 642 кДж теплоты и начальная температура льда равна 0 °C? (Ответ округлите до целого значения)
Yard 59
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические константы. Плотность льда нам известна, она равна 917 кг/м³. Также нам понадобится удельная теплота плавления льда, которая равна 334 кДж/кг.Первым шагом нам нужно определить массу льда, который плавится. Для этого мы воспользуемся формулой:
\[m = V \cdot \rho\]
где \(m\) - масса льда, \(V\) - объем льда, а \(\rho\) - его плотность. В данной задаче объем льда равен 2,4 дм³, а плотность льда составляет 917 кг/м³. Чтобы привести объем к нужным единицам, переведем его в м³:
\[2,4 \, \text{дм³} = 2,4 \cdot 10^{-3} \, \text{м³}\]
Теперь можем вычислить массу:
\[m = 2,4 \cdot 10^{-3} \, \text{м³} \cdot 917 \, \text{кг/м³} = 2,2008 \, \text{кг}\]
Следующим шагом будет определение теплоты, необходимой для плавления этой массы льда. Формула для расчета теплоты имеет вид:
\[Q = m \cdot L\]
где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса льда, а \(L\) - удельная теплота плавления. В нашем случае, масса льда равна 2,2008 кг, а удельная теплота плавления равна 334 кДж/кг. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q = 2,2008 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 735,2272 \, \text{кДж}\]
Теперь, зная количество теплоты, которое необходимо для плавления льда, мы можем вычислить плотность льда. Для этого воспользуемся формулой:
\[\rho = \frac{{Q}}{{V}}\]
где \(\rho\) - плотность льда, \(Q\) - теплота, а \(V\) - объем льда. В данной задаче теплота равна 735,2272 кДж, а объем льда составляет 2,4 дм³ (2,4·10^(-3) м³):
\[\rho = \frac{{735,2272 \, \text{кДж}}}{{2,4 \cdot 10^{-3} \, \text{м³}}} \approx 306345,33 \, \text{кДж/м³}\]
Таким образом, плотность льда составляет примерно 306345,33 кДж/м³. Округляя до целого значения, получаем ответ: плотность льда равна 306345 кДж/м³.