Какова разница между средним арифметическим 20 и 45 и общим средним?

Zvonkiy_Elf

58

Разница между средним арифметическим и общим средним относится к понятиям, связанным с вычислением средних значений. Давайте рассмотрим каждое из этих понятий.

Среднее арифметическое - это значение, которое получается путем сложения всех чисел в наборе и деления суммы на количество чисел в наборе. Другими словами, чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, в данном случае 20 и 45, нужно сложить их и разделить на 2 (число элементов в наборе). Математически это выглядит так:

$$\text{Среднее арифметическое}=\frac{20+45}{2}=\frac{65}{2}=32.5$$

Общее среднее - это значение, которое получается путем сложения всех чисел в нескольких наборах и деления суммы на общее количество чисел в этих наборах. Если у нас есть несколько наборов чисел, общее среднее можно вычислить, сложив все числа из всех наборов и разделив полученную сумму на общее число элементов. Давайте рассмотрим пример:

Предположим, что у нас есть два набора чисел: {10, 20} и {30, 40, 50}. Чтобы найти общее среднее, сложим все числа и разделим на их общее количество:

$$\text{Общая сумма}=10+20+30+40+50=150$$

Общее количество чисел = количество чисел в первом наборе + количество чисел во втором наборе = 2 + 3 = 5

$$\text{Общее среднее}=\frac{\text{Общая сумма}}{\text{Общее количество чисел}}=\frac{150}{5}=30$$

Таким образом, разница между средним арифметическим и общим средним состоит в том, что в первом случае мы находим среднее значение только внутри одного набора чисел, а во втором случае мы находим среднее значение на основе нескольких наборов чисел. Если вам нужны дополнительные объяснения или примеры, пожалуйста, дайте мне знать!