а) Какие слагаемые можно сгруппировать вместе в выражении 2ab — 7ab +7a^2? б) Какие слагаемые можно сгруппировать

Raduzhnyy_Mir

27

Конечно! Давайте начнем с задачи а).

В выражении 2ab - 7ab + 7a^2 мы можем сгруппировать слагаемые, которые имеют одинаковые переменные и степени. Давайте проанализируем каждое слагаемое по отдельности:

1) 2ab - это слагаемое, которое содержит произведение числа 2, переменной a и переменной b.
2) -7ab - это слагаемое, которое содержит произведение числа -7, переменной a и переменной b.
3) 7a^2 - это слагаемое, которое содержит произведение числа 7, переменной a в квадрате.

Теперь давайте сгруппируем слагаемые, которые имеют одинаковые переменные и степени:

1) Обратите внимание, что слагаемые 2ab и -7ab имеют одинаковые переменные a и b, поэтому мы можем сгруппировать их вместе. Сложим их:

2ab - 7ab = (2 - 7)ab = -5ab

Итак, слагаемые 2ab и -7ab могут быть сгруппированы вместе и равны -5ab.

Теперь выражение 2ab - 7ab + 7a^2 может быть упрощено следующим образом:

2ab - 7ab + 7a^2 = -5ab + 7a^2

Теперь перейдем к задаче б).

В выражении 2a^3 + a^2 - 17 - Za^2 + a^3 - a мы можем сгруппировать слагаемые с одинаковыми переменными и степенями. Давайте проанализируем каждое слагаемое по отдельности:

1) 2a^3 - это слагаемое, которое содержит произведение числа 2 и переменной a в кубе.
2) a^2 - это слагаемое, которое содержит переменную a в квадрате.
3) - 17 - это слагаемое, которое содержит только числовое значение -17.
4) Za^2 - это слагаемое, которое содержит произведение переменной Z и переменной a в квадрате.
5) a^3 - это слагаемое, которое содержит переменную a в кубе.
6) - a - это слагаемое, которое содержит произведение числа -1 и переменной a.

Теперь давайте сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными и степенями:

1) Обратите внимание, что слагаемые 2a^3 и a^3 содержат одинаковую переменную a и одинаковый показатель степени 3, поэтому мы можем сгруппировать их вместе. Сложим их:

2a^3 + a^3 = 3a^3

Итак, слагаемые 2a^3 и a^3 могут быть сгруппированы вместе и равны 3a^3.

2) Также обратите внимание, что слагаемые a^2 и - Za^2 содержат одинаковую переменную a и одинаковый показатель степени 2, поэтому мы можем сгруппировать их вместе. Сложим их:

a^2 - Za^2 = (1 - Z)a^2

Итак, слагаемые a^2 и - Za^2 могут быть сгруппированы вместе и равны (1 - Z)a^2.

Теперь выражение 2a^3 + a^2 - 17 - Za^2 + a^3 - a может быть упрощено следующим образом:

2a^3 + a^2 - 17 - Za^2 + a^3 - a = 3a^3 + (1 - Z)a^2 - a - 17

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять процесс группировки слагаемых в данных выражениях. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!