Какова разность между y(a+1) и y(a), если y(x)=5x-4?

Евгеньевич_6549

70

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дано, что \(y(x) = 5x - 4\). Мы должны найти разность между \(y(a+1)\) и \(y(a)\).

1. В первом шаге подставим значение \(a + 1\) вместо \(x\) в выражение \(y(x)\):

\[y(a+1) = 5(a+1) - 4\]

Теперь нам нужно упростить это выражение.

2. Раскроем скобки, умножив 5 на каждый элемент внутри скобок:

\[y(a+1) = 5a + 5 - 4\]

Следовательно, мы получаем:

\[y(a+1) = 5a + 1\]

3. Теперь рассмотрим выражение \(y(a)\). Подставим значение \(a\) вместо \(x\) в исходное выражение \(y(x)\):

\[y(a) = 5a - 4\]

4. Так как нам нужно найти разность между \(y(a+1)\) и \(y(a)\), вычтем \(y(a)\) из \(y(a+1)\):

\[y(a+1) - y(a) = (5a + 1) - (5a - 4)\]

Теперь упростим это выражение.

5. Раскроем скобки:

\[y(a+1) - y(a) = 5a + 1 - 5a + 4\]

Сгруппируем подобные члены:

\[y(a+1) - y(a) = (5a - 5a) + (1 + 4)\]

\[y(a+1) - y(a) = 0 + 5\]

\[y(a+1) - y(a) = 5\]

Таким образом, разность между \(y(a+1)\) и \(y(a)\) равна 5.