Какая была начальная температура воды в чайнике, если ученик 10 класса налил 0,75 литра воды в чайник «тефаль», который

Тропик

36

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии. Первый шаг - найти количество тепла, которое было необходимо для нагревания воды в чайнике.

Количество тепла, \( Q \), зависит от массы вещества, его начальной и конечной температур, а также удельной теплоемкости, \( c \), данного вещества.

В данной задаче у нас есть объем воды в чайнике, \( V \), равный 0,75 литра. Масса воды можно найти, умножив ее объем на плотность воды, \( \rho \), которая составляет около 1 г/мл:
\[ m = V \cdot \rho = 0,75 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{г/л} = 750 \, \text{г} \]

Зная массу воды, мы можем найти количество тепла, \( Q \), с использованием формулы:
\[ Q = m \cdot c_d \cdot \Delta T \]

где \( c_d \) - удельная теплоемкость воды, а \( \Delta T \) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/(г·°C).

Теперь нужно найти изменение температуры воды. У нас есть начальная температура воды, \( T_{\text{нач}} \), и конечная температура - точка кипения воды, \( T_{\text{кон}} \). Так как вся вода в чайнике выкипела, то это изменение температуры будет равно разнице между начальной и точкой кипения:
\[ \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 100 \, \degree \text{C} - T_{\text{нач}} \]

Теперь у нас есть все данные для расчета количества тепла \( Q \). Подставим их в формулу:
\[ Q = 750 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (100 \, \degree \text{C} - T_{\text{нач}}) \]

Теперь давайте найдем мощность чайника, \( P \), используя формулу:
\[ P = \frac{Q}{t} \]

где \( t \) - время нагревания, равное 20 минут или 1200 секунд.

Подставляем значение \( Q \) и \( t \):
\[ P = \frac{750 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (100 \, \degree \text{C} - T_{\text{нач}})}{1200 \, \text{с}} \]

Мощность чайника дана и составляет 2,0 кВт, но нам нужно выразить ее в Дж/сек, поэтому умножим ее на 1000:
\[ P = 2,0 \, \text{кВт} \cdot 1000 \, \text{Дж/кВт} = 2000 \, \text{Дж/с} \]

Теперь у нас есть два уравнения:
\[ Q = 750 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (100 \, \degree \text{C} - T_{\text{нач}}) \]
\[ P = \frac{750 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (100 \, \degree \text{C} - T_{\text{нач}})}{1200 \, \text{с}} \]

Мы можем решить первое уравнение относительно \( T_{\text{нач}} \) и затем подставить его во второе уравнение для нахождения \( P \).

Пожалуйста, решите эти уравнения для нахождения начальной температуры, \( T_{\text{нач}} \), воды в чайнике. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение, дайте мне знать.