Какова скорость движения электрона в однородном магнитном поле с индукцией 4^10-6 степени тл, когда он движется

Rys

11

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения в однородном магнитном поле:

\[a = \frac{qvB}{m}\]
где \(a\) - центростремительное ускорение, \(q\) - заряд частицы, \(v\) - скорость движения частицы, \(B\) - индукция магнитного поля, \(m\) - масса частицы.

Мы можем выразить скорость \(v\) из этой формулы:

\[v = \frac{a \cdot m}{qB}\]

Теперь нам нужно найти центростремительное ускорение \(a\). Для этого мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения при движении по окружности:

\[a = \frac{v^2}{r}\]
где \(r\) - радиус окружности.

Подставим найденное значение \(a\) в формулу для скорости:

\[v = \frac{\left(\frac{v^2}{r}\right) \cdot m}{qB}\]
Раскроем скобки:
\[v = \frac{v^2 \cdot m}{r \cdot qB}\]
Разделим обе части уравнения на \(v\):
\[1 = \frac{v \cdot m}{r \cdot qB}\]
Теперь выразим \(v\):
\[v = \frac{r \cdot qB}{m}\]

Подставим известные значения в эту формулу:
\[v = \frac{0.06 \, м \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, Кл \cdot 4 \times 10^{-6} \, Тл}{9.1 \times 10^{-31} \, кг}\]

После выполнения всех необходимых вычислений получим значение скорости, с которой электрон движется в магнитном поле.