Какова скорость теплохода в стоячей воде, если его пункт назначения находится в 255 км от исходной точки, скорость

Sergeevna_7559

44

Для решения этой задачи мы используем формулу скорости, которая определяется как расстояние, пройденное объектом, деленное на время, затраченное на это расстояние.

Давайте разобьем задачу на две части: первая часть будет рассматривать движение теплохода до пункта назначения, а вторая часть - движение теплохода обратно в исходную точку.

1. Часть 1: Движение до пункта назначения.
Расстояние от исходной точки до пункта назначения составляет 255 км. Однако, для определения скорости теплохода в стоячей воде, нам необходимо учесть скорость течения. С учетом того, что скорость течения составляет 1 км/ч, суммарное время движения будет больше, чем обычное время.

Пусть V - скорость теплохода, которую мы пытаемся найти. Тогда время, затраченное на первую часть пути, можно выразить как: \(\frac{{255}}{{V+1}}\), чтобы учесть скорость течения.

2. Часть 2: Движение обратно в исходную точку.
Так как время стоянки составляет 2 часа, общее время движения обратно в исходную точку составляет 34 часа. Таким образом, время, затраченное на вторую часть пути, можно выразить как: 34 - 2 = 32 часа.

Теперь у нас есть две формулы: одна для первой части пути и одна для второй части пути. Общее время пути составляет сумму времени движения в обе стороны.

\(\frac{{255}}{{V+1}} + 32 = 34\)

Давайте решим это уравнение, чтобы определить скорость теплохода в стоячей воде.

\(\frac{{255}}{{V+1}} = 34 - 32\)

\(\frac{{255}}{{V+1}} = 2\)

Перемножим значения обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от дроби:

\(255 = 2(V+1)\)

Распространяем скобки:

\(255 = 2V + 2\)

Теперь вычтем 2 от обеих сторон уравнения:

\(255 - 2 = 2V\)

\(253 = 2V\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\(\frac{{253}}{{2}} = V\)

\(V = 126.5\) км/ч

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет 126.5 км/ч.