Какова скорость туриста, если известно, что она меньше скорости пешехода на 2 км/ч?

Magicheskiy_Troll

34

Давайте воспользуемся следующим рассуждением, чтобы решить эту задачу шаг за шагом:

1. Обозначим скорость туриста как \(V_t\) (в км/ч) и скорость пешехода как \(V_p\) (в км/ч).
2. По условию задачи, известно, что скорость туриста меньше скорости пешехода на 2 км/ч. То есть \[V_t = V_p - 2.\]
3. Скорость можно определить как отношение пройденного пути к затраченному времени. Для туриста и пешехода это будет одинаковое расстояние, поэтому мы можем записать следующее уравнение: \[V_t = \frac{D}{t_t} = \frac{D}{t_p},\] где \(D\) - расстояние (в км), \(t_t\) - время в пути туриста (в часах), \(t_p\) - время в пути пешехода (в часах).
4. Теперь мы можем выразить время в пути через скорость и расстояние: \[t_t = \frac{D}{V_t}, \quad t_p = \frac{D}{V_p}.\]
5. Подставим выражения для \(V_t\) и \(V_p\) из пункта 2 в уравнения для времени в пути: \[t_t = \frac{D}{V_p - 2}, \quad t_p = \frac{D}{V_p}.\]
6. Так как оба времени равны между собой (турист и пешеход проходят одно и то же расстояние), можем записать уравнение: \[\frac{D}{V_p - 2} = \frac{D}{V_p}.\]
7. Упростим это уравнение и решим относительно \(V_p\), чтобы найти скорость пешехода.

Подведем итог: чтобы найти скорость пешехода, нужно решить уравнение \(\frac{D}{V_p - 2} = \frac{D}{V_p}\).