Какова скорость велосипедиста, если известно, что автомобилист проезжает за час на 40 км больше, чем велосипедист

Suslik_6245

56

Для решения данной задачи воспользуемся следующими шагами:

1. Предположим, что скорость велосипедиста равна \(V\) км/ч.
2. Значит, скорость автомобилиста будет равна \((V + 40)\) км/ч, так как автомобилист проезжает за час на 40 км больше, чем велосипедист.
3. Пусть время прибытия велосипедиста в пункт B будет равно \(t\) часов, тогда время прибытия автомобилиста будет равно \((t - 6)\) часов, так как время прибытия велосипедиста отличается от времени прибытия автомобилиста на 6 часов.
4. Расстояние от пункта A до пункта B одинаковое для велосипедиста и автомобилиста.
5. Расстояние равняется произведению скорости на время: \(V \cdot t\) для велосипедиста и \((V + 40) \cdot (t - 6)\) для автомобилиста.
6. Поскольку расстояние одинаковое, получаем уравнение: \(V \cdot t = (V + 40) \cdot (t - 6)\).
7. Раскроем скобки и упростим уравнение: \(V \cdot t = V \cdot t - 6V + 40t - 240\).
8. Упростим еще больше: \(-6V + 40t - 240 = 0\).
9. Перенесем все члены уравнения влево: \(-6V + 40t - 240 + 6V - 40t + 240 = 0 + 6V - 40t + 240\).
10. Упростим: \(0 = 6V - 40t + 240\).
11. Перенесем все члены уравнения вправо: \(-6V + 40t - 240 + 6V - 40t + 240 = 6V - 40t + 240 + 6V - 40t - 240\).
12. Упростим: \(0 = 12V - 80t\).
13. Теперь выразим скорость велосипедиста через время: \(12V = 80t\).
14. Разделим обе части уравнения на 12: \(V = \frac{80t}{12}\).
15. Упростим: \(V = \frac{20}{3}t\).

Таким образом, скорость велосипедиста выражается формулой \(V = \frac{20}{3}t\), где \(V\) - скорость велосипедиста в км/ч, а \(t\) - время прибытия велосипедиста в часах.