Какова степень уравнения, где 2х2-6х5+1=0?

Савелий

69

Для начала решим задачу, найдем корни уравнения 2х^2 - 6х + 1 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и его значениями.

Дискриминант D для данного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

Для данного уравнения a = 2, b = -6 и c = 1. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 2 * 1 = 36 - 8 = 28.

Значение дискриминанта D равно 28.

Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D > 0 (так как D = 28), значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для нахождения корней воспользуемся формулой x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 2, b = -6 и D = 28 в формулу:

x1 = (-(-6) + √28) / (2 * 2) = (6 + 2√7) / 4 = (3 + √7) / 2,
x2 = (-(-6) - √28) / (2 * 2) = (6 - 2√7) / 4 = (3 - √7) / 2.

Таким образом, корни уравнения 2х^2 - 6х + 1 = 0 равны:

x1 = (3 + √7) / 2,
x2 = (3 - √7) / 2.

Теперь, чтобы определить степень этого уравнения, нужно выяснить, выше какой степени могут быть корни.

Так как у уравнения есть два различных вещественных корня, то можно сделать вывод, что степень уравнения равна 2.

Надеюсь, я смогла полно и понятно объяснить решение задачи по нахождению степени уравнения 2х^2 - 6х + 1 = 0.