Какова сумма первых 40 членов арифметической прогрессии с разностью

Yascherica_8456

25

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии с разностью d имеет вид:

\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]

где:
S_n - сумма первых n членов прогрессии
n - количество членов прогрессии
a - первый член прогрессии
d - разность прогрессии

В нашей задаче нам дано, что нам нужно посчитать сумму первых 40 членов прогрессии. Поскольку у нас не указан первый член прогрессии, предположим, что первый член равен a = 1 (можно выбрать любое другое значение первого члена).

Также нам не дано значение разности d. Поэтому, предположим, что нам неизвестна разность прогрессии.

Теперь, подставим полученные значения в формулу:

\[S_{40} = \frac{40}{2}(2 \cdot 1 + (40-1)d)\]

Упростим это выражение:

\[S_{40} = 20(2 + 39d)\]

Теперь у нас осталось только найти сумму S_{40}.

Если бы нам было дано значение разности d, мы могли бы вычислить сумму просто подставив его в формулу. Однако, в данном случае разность неизвестна, поэтому мы не можем найти конкретное численное значение суммы первых 40 членов прогрессии. Мы можем только выразить сумму через неизвестную разность прогрессии.

Таким образом, ответ на задачу будет иметь вид:

\[S_{40} = 20(2 + 39d)\]

где d - неизвестное значение разности прогрессии.