Какова сумма первых семи членов прогрессии -4,16,-64?

Ягненок_9186

16

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы имеем арифметическую прогрессию, где первый член равен -4, а разность между каждыми двумя последовательными членами равна 16.

Чтобы найти сумму первых семи членов прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2}(a + l),\]
где \(S_n\) - сумма первых n членов, \(a\) - первый член, \(l\) - последний член.

В нашем случае, мы знаем, что первый член равен -4 и разность между последовательными членами равна 16, поэтому последний член будет равен \(a_7 = -4 + 16 \cdot 6 = 92\).

Теперь мы можем вычислить сумму первых семи членов:
\[S_7 = \frac{7}{2}(-4 + 92) = \frac{7}{2} \cdot 88 = 308.\]

Таким образом, сумма первых семи членов прогрессии -4, 16, -64 равна 308.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал формулу для суммы арифметической прогрессии и провел все расчеты, чтобы обосновать ответ. Надеюсь, что это помогло вам понять и решить задачу!