Какова сумма высоты и диаметра основания тела, полученного путем вращения квадрата с площадью 36 вокруг одной
Какова сумма высоты и диаметра основания тела, полученного путем вращения квадрата с площадью 36 вокруг одной из его сторон?
Arsen_5454 11
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения основных понятий. Диаметр основания это отрезок, который соединяет две противоположные точки окружности, описываемой при вращении заданной фигуры вокруг оси. Высота же тела это расстояние между его основанием и вершиной, лежащей на оси. Найдем диаметр основания вращаемой фигуры.Так как фигура, вращаемая вокруг одной из её сторон, является квадратом, сначала найдем длину его стороны. Поскольку площадь квадрата равна 36, воспользуемся формулой площади квадрата: площадь = сторона^2. Подставим известные значения: 36 = сторона^2. Чтобы найти сторону, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \(\sqrt{36} = \sqrt{сторона^2}\). Таким образом, сторона квадрата равна 6.
Теперь найдем диаметр основания, то есть отрезок, соединяющий две противоположные точки окружности. По определению диаметра, он равен удвоенной длине радиуса окружности. В данном случае вращается квадрат, поэтому радиусом окружности будет половина длины стороны квадрата. Таким образом, радиус равен 6 / 2 = 3, а диаметр - 2 * 3 = 6.
Наконец, чтобы найти сумму высоты и диаметра основания, сложим найденные значения: высота + диаметр = 6 + 6 = 12.
Таким образом, сумма высоты и диаметра основания тела, полученного путем вращения квадрата с площадью 36 вокруг одной из его сторон, равна 12.