Какова величина электрического поля в точке А, созданного двумя точечными зарядами (знак зарядов показан на рисунке

Yagodka

5

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что величина электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле:

\[ E = \frac{k \cdot q}{r^2} \]

где:
- \( E \) - величина электрического поля,
- \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q \) - величина заряда,
- \( r \) - расстояние от точки, в которой измеряется поле, до заряда.

В нашем случае у нас два точечных заряда, один с положительным зарядом \( q \), а другой с отрицательным зарядом \( -q \). Расстояние от точки А до заряда \( q \) составляет 10 см (0.1 м).

Для определения силы поля, создаваемого каждым зарядом в точке А, нам необходимо применить формулу, указанную выше, для каждого заряда отдельно, а затем сложить полученные результаты, учитывая направление и величину зарядов.

Для точечного заряда \( q \), создающего поле в точке А, применяем формулу:

\[ E_1 = \frac{k \cdot q}{r_1^2} \]

где \( r_1 \) - расстояние между точкой А и зарядом \( q \).

Аналогично, для точечного заряда \( -q \), создающего поле в точке А:

\[ E_2 = \frac{k \cdot (-q)}{r_2^2} \]

где \( r_2 \) - расстояние между точкой А и зарядом \( -q \).

Теперь, чтобы определить общую величину поля в точке А, нам нужно сложить эти два поля, учитывая их направление и знаки:

\[ E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 \]

Расчитаем каждое поле отдельно:

Для заряда \( q \) с использованием данных задачи:
\( q = 1 \, \text{нКл} \),
\( r_1 = 0.1 \, \text{м} \).

Подставим значения в формулу:

\[ E_1 = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (1 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}{(0.1 \, \text{м})^2} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ E_1 = 9 \times 10^8 \, \text{Н/Кл} \]

Для заряда \( -q \) с использованием данных задачи:
\( q = -1 \, \text{нКл} \),
\( r_2 = 0.1 \, \text{м} \).

Подставим значения в формулу:

\[ E_2 = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (-1 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}{(0.1 \, \text{м})^2} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ E_2 = -9 \times 10^8 \, \text{Н/Кл} \]

Теперь сложим полученные результаты:

\[ E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 = 9 \times 10^8 \, \text{Н/Кл} + (-9 \times 10^8 \, \text{Н/Кл}) = 0 \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, величина электрического поля в точке А, созданного двумя точечными зарядами, равна 0 Н/Кл.