Какова величина работы, совершаемой газом при сжатии 3 моль, при увеличении температуры на 100 К? Необходимо пренебречь

Gennadiy

6

Определим величину работы, совершаемой газом при сжатии с помощью формулы:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( W \) - работа, \( P \) - давление газа, и \( \Delta V \) - изменение объема газа.

Давление газа можно выразить с помощью уравнения состояния идеального газа:

\[ P = \frac{nRT}{V} \]

где \( n \) - количество вещества газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа в Кельвинах, и \( V \) - объем газа.

Так как задача просит нас определить величину работы при увеличении температуры, а не при изменении объема, можем использовать формулу:

\[ \Delta V = \frac{nR\Delta T}{P} \]

где \( \Delta T \) - изменение температуры.

Подставляя это значение в формулу работы, получаем:

\[ W = P \cdot \frac{nR\Delta T}{P} \]

После сокращения P в числителе и знаменателе, выражение становится:

\[ W = nR\Delta T \]

Теперь мы можем подставить известные значения: \( n = 3 \) моль, \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( 8.314 \, \text{Дж/(моль*К)} \)), \( \Delta T = 100 \) К.

\[ W = 3 \cdot 8.314 \cdot 100 \]

Выполняя простые математические действия, получаем:

\[ W = 2494.2 \, \text{Дж} \]

Таким образом, величина работы, совершаемой газом при сжатии 3 моль при увеличении температуры на 100 К, равна 2494.2 Дж.