Какова вероятность: а) что событие произойдет от 1470 до 1500 раз в 2100 испытаниях; б) что событие произойдет не менее

Солнце_В_Городе_8034

25

Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятность наступления события в одном испытании. Предположим, что данная вероятность равна \( p \).

а) Для того, чтобы событие произошло от 1470 до 1500 раз в 2100 испытаниях, необходимо посчитать сумму вероятностей получить 1470, 1471, 1472, ..., 1500 успехов в 2100 испытаниях. Обозначим это событие как \( A \).

Количество успехов в данном случае является дискретной случайной величиной, следовательно, мы можем использовать биномиальное распределение для расчета вероятности.

Математическое ожидание или среднее значение, \( \mu \), для распределения биномиальной случайной величины определяется по формуле \( \mu = np \), где \( n \) - количество испытаний, в нашем случае это 2100.

Дисперсия, \( \sigma^2 \), для распределения биномиальной случайной величины определяется по формуле \( \sigma^2 = np(1-p) \).

Стандартное отклонение, \( \sigma \), можно найти как квадратный корень из дисперсии.

Используя полученные значения математического ожидания и стандартного отклонения, мы можем приближенно рассчитать искомую вероятность с помощью нормального распределения.

б) Для того, чтобы событие произошло не менее 1470 раз в 2100 испытаниях, нужно посчитать вероятности получить от 1470 до 2100 успехов включительно. Обозначим это событие как \( B \).

в) Для того, чтобы событие произошло не более 1469 раз в 2100 испытаниях, нужно посчитать вероятности получить от 0 до 1469 успехов включительно. Обозначим это событие как \( C \).

Для более точного решения задачи необходимо знать значение вероятности наступления события в одном испытании. Без этого значения мы не можем дать конкретного числового ответа на поставленные вопросы. Пожалуйста, предоставьте это значение, чтобы я мог выполнить расчеты.