Какова вероятность проведения от одного до трех телефонных разговоров из шести независимых вызовов, если вероятность

Vechnyy_Strannik_7917

20

Для решения этой задачи нам потребуется использовать комбинаторику и вероятность. Для начала рассмотрим все возможные варианты проведения телефонных разговоров.

Количество всех возможных вариантов разговоров равно 2^6, так как каждый из шести вызовов может состояться или не состояться. Здесь 2^6 = 64.

Теперь нужно определить, какое количество вариантов удовлетворяют условию задачи - проведения от одного до трех разговоров.

Прежде всего, рассмотрим варианты, когда проводится только один разговор. В таком случае, существует 6 возможных вариантов выбора этого разговора из всего множества вызовов.

Далее рассмотрим случай, когда проводится ровно два разговора. Здесь мы можем выбрать два разговора из шести. Это можно сделать с помощью сочетания из шести по два. Количество сочетаний равно C(6,2) = 15.

Наконец, рассмотрим случай, когда проводится ровно три разговора. Аналогично предыдущему шагу, мы можем выбрать три разговора из шести. Количество сочетаний равно C(6,3) = 20.

Таким образом, общее количество вариантов проведения от одного до трех разговоров равно 6 + 15 + 20 = 41.

Теперь мы можем определить вероятность проведения от одного до трех разговоров. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Вероятность проведения от одного до трех разговоров P(A) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 41 / 64.

Таким образом, искомая вероятность равна 41 / 64.

\[P(A) = \frac{41}{64} \]