Какова вероятность того, что Коля получит пазл с пейзажами из числа подарков, купленных родительским комитетом

Lunnyy_Renegat

33

Поначалу нам необходимо определить общее количество подарков, которые были приобретены родительским комитетом. В данной ситуации у нас есть 4 машины, 7 пейзажей и 29 городов. Общее число подарков составляет 4 + 7 + 29 = 40.

Теперь мы можем рассчитать вероятность получения Колей пазла с пейзажами. Существует два случая:

1. Коля получает пазл с пейзажами:

Для этого нам необходимо определить количество способов выбора пейзажного пазла из общего числа подарков. Мы уже знаем, что всего имеется 7 пейзажей. Также мы знаем, что все подарки распределяются случайным образом между 40 детьми. Таким образом, общее число способов выбора пейзажного пазла равно 7.

Аналогичным образом, мы знаем, что всего имеется 40 подарков. Таким образом, общее число способов выбора подарка равно 40.

Итак, вероятность того, что Коля получит пазл с пейзажами, можно вычислить как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.
\[P(\text{пейзажный пазл}) = \frac{\text{количество пейзажных пазлов}}{\text{общее количество пазлов}} = \frac{7}{40}.\]

2. Коля получает любой другой пазл (машина или городской пазл):

В этом случае нам нужно определить количество способов выбора пазла, который не является пейзажным. Мы уже установили, что общее количество пейзажных пазлов составляет 7.

Таким образом, количество способов выбора другого пазла будет равно общему числу пазлов минус количество пейзажных пазлов, то есть 40 - 7 = 33.

Аналогично предыдущему случаю, мы можем рассчитать вероятность этого события:

\[P(\text{другой пазл}) = \frac{\text{количество других пазлов}}{\text{общее количество пазлов}} = \frac{33}{40}.\]

Наконец, чтобы получить ответ на ваш вопрос, мы должны сложить вероятности обоих случаев, поскольку они являются взаимоисключающими событиями:

\[P(\text{Коля получит пейзажный пазл}) + P(\text{Коля получит другой пазл}) = \frac{7}{40} + \frac{33}{40} = \frac{40}{40} = 1.\]

Таким образом, вероятность того, что Коля получит пазл с пейзажами или любой другой пазл, составляет 1 или 100%.