Какова вероятность того, что команда биолог будет первой владеть мячом во всех трех товарищеских матчах?

Киска_1734

64

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробнее.

Если команда "биолог" будет первой владеть мячом в каждом из трех товарищеских матчей, то в каждом матче они должны выиграть жребий на первое владение мячом.

Предположим, что в каждом матче участвуют только команды "биолог" и "географ". В таком случае, вероятность того, что "биолог" выиграет жребий на первое владение мячом в одном матче, равна 1/2, так как есть две возможные команды, и одна из них должна быть выбрана случайным образом.

Теперь мы можем использовать правило произведения вероятностей для вычисления вероятности того, что "биолог" будет первой владеть мячом во всех трех матчах. По этому правилу, вероятность того, что все три независимых события произойдут, равна произведению их вероятностей.

Вероятность того, что "биолог" выиграет жребий в первом матче, составляет 1/2. Такая же вероятность есть и во втором матче, и в третьем.

Следовательно, общая вероятность того, что команда "биолог" будет первой владеть мячом в каждом из трех товарищеских матчей, равна произведению вероятностей для каждого отдельного матча:

\[\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\]

Таким образом, вероятность того, что команда "биолог" будет первой владеть мячом во всех трех товарищеских матчах, составляет 1/8 или 0.125.

Итак, школьнику, вероятность этого события очень низкая и составляет всего лишь 0.125, то есть 1 раз из 8 возможных.