Какова вероятность того, что монета покажет орла, а игральная кость покажет чётное количество очков?

Magicheskiy_Troll

61

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть вероятности по отдельности для монеты и игральной кости, а затем объединить их результаты.

Вероятность того, что монета покажет орла, составляет 1/2 или 0.5. Здесь у нас всего два равновозможных исхода: или монета покажет орла, или решку. Поскольку каждый из этих исходов одинаково возможен, вероятность орла равна 1/2.

Игральная кость имеет шесть граней, на каждой из которых отображено число от 1 до 6. Для того, чтобы узнать вероятность получить чётное количество очков, мы должны определить, сколько из шести возможных исходов удовлетворяют нашему условию (2, 4 или 6).

Количество чётных чисел на игральной кости равно 3 (2, 4 и 6). Таким образом, вероятность получить чётное количество очков на игральной кости составляет 3/6 или 1/2.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что и монета покажет орла, и игральная кость покажет чётное количество очков, мы умножим вероятности каждого события: \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).

Итак, вероятность того, что монета покажет орла, а игральная кость покажет чётное количество очков, составляет \(\frac{1}{4}\) или 0.25.