Какова вероятность того, что случайно выбранная точка упадет в область вне заштрихованной фигуры, если диаметр внешней

Korova

48

Для решения данной задачи посчитаем площадь обеих окружностей.

Площадь круга можно выразить через формулу \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга. Так как нам дан диаметр, найдем радиус каждой окружности, разделив диаметр на 2.

1. Для внешней окружности:
Радиус внешней окружности: \(r_{\text{внеш}} = \dfrac{0,7}{2} = 0,35\)
Площадь внешней окружности: \(S_{\text{внеш}} = \pi \cdot (0,35)^2 = 0,385 \pi\)

2. Для внутренней окружности:
Площадь внутренней окружности: \(S_{\text{внутр}} = \pi \cdot (r_{\text{внутр}})^2\)
Нам не дан радиус внутренней окружности, поэтому не можем точно посчитать ее площадь.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка упадет в область вне заштрихованной фигуры, нужно разделить площадь вне заштрихованной фигуры на площадь внешней окружности.

\[P = \dfrac{S_{\text{внеш}} - S_{\text{внутр}}}{S_{\text{внеш}}}\]
\[P = \dfrac{0,385\pi - S_{\text{внутр}}}{0,385\pi}\]

Для полного решения требуется уточнение или предоставление данных о внутренней окружности.