Какова вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет ниже 748

Ledyanoy_Volk

6

Для расчета вероятности нам понадобится информация о распределении атмосферного давления в данном городе. Обычно атмосферное давление близко к нормальному распределению. Для простоты предположим, что атмосферное давление в данном городе имеет нормальное распределение со средним значением \(\mu\) и стандартным отклонением \(\sigma\).

Теперь давайте вводить численные значения и вычислим требуемую вероятность. Предположим, что среднее значение атмосферного давления составляет \(745\) мм рт. ст., а стандартное отклонение равно \(6\) мм рт. ст.

Воспользуемся свойствами нормального распределения и стандартного нормального распределения для нахождения вероятности. Мы можем стандартизировать заданное значение \(748\) мм рт. ст., используя формулу стандартной нормальной переменной \(Z\):

\[Z = \frac{{X - \mu}}{\sigma}\]

Где \(X\) - заданное значение атмосферного давления, \(\mu\) - среднее значение атмосферного давления, \(\sigma\) - стандартное отклонение.

В нашем случае:
\[Z = \frac{{748 - 745}}{6}\]

Выполним вычисления:
\[Z = \frac{3}{6} = 0.5\]

Теперь мы можем использовать таблицы стандартного нормального распределения или калькулятор для нахождения вероятности, что \(Z\) будет меньше \(0.5\) (то есть вероятность, что атмосферное давление будет ниже \(748\) мм рт. ст.).

Однако, вам следует также помнить, что эти значения предположены и для точного расчета нужно иметь больше данных и провести более детальное исследование.