Какова вероятность выбора случайного ученика класса, который имеет пятерку по одному из этих двух предметов, учитывая
Какова вероятность выбора случайного ученика класса, который имеет пятерку по одному из этих двух предметов, учитывая, что в классе 25 человек, 6 из них имеют пятерки по и 11 имеют пятерки по физкультуре, при этом ни у кого нет пятерок по обоим предметам?
Совунья 46
Для решения данной задачи, сначала определим общее количество учеников, которые имеют пятерки по одному из предметов. Затем найдем количество учеников, которые имеют пятерки хотя бы по одному из двух предметов.Количество учеников, имеющих пятерки по одному из предметов:
\(n(A) = 6 + 11 = 17\)
Теперь нам нужно определить количество учеников, не имеющих пятерок по обоим предметам. Для этого вычислим количество учеников, имеющих пятерки по обоим предметам и вычтем это количество из общего количества учеников, имеющих пятерки по одному из предметов.
Количество учеников, имеющих пятерки по обоим предметам:
\(n(A \cap B) = 0\) (по условию задачи)
Количество учеников, не имеющих пятерок по обоим предметам:
\(n(A" \cap B") = n(S) - n(A \cap B) = 25 - 0 = 25\)
Теперь мы можем найти вероятность выбора случайного ученика, имеющего пятерку по одному из двух предметов. Для этого необходимо разделить количество учеников, имеющих пятерки по одному из предметов, на общее количество учеников, не имеющих пятерок по обоим предметам.
Вероятность выбора случайного ученика, имеющего пятерку по одному из двух предметов:
\(P(A" \cup B") = \frac{{n(A" \cap B")}}{{n(S)}} = \frac{{25}}{{25}} = 1\)
Таким образом, вероятность выбора случайного ученика класса, который имеет пятерку по одному из этих двух предметов, при условии, что никто не имеет пятерок по обоим предметам, равна 1 или 100%.