Какова высота хранилища национального архива республики Казахстан в Астане, построенного в 2003 году, основу которого

Магическая_Бабочка

30

Чтобы определить высоту хранилища национального архива республики Казахстан в Астане, построенного на основе параболы у = -6.4x^2 + 25.6x + 14.4, мы должны найти максимальное значение функции параболы. Максимальное значение параболы находится в вершине параболы, которая является точкой экстремума. Для нахождения координат вершины параболы, мы можем использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где a, b и c являются коэффициентами параболического уравнения \(y = ax^2 + bx + c\). В данном случае, a = -6.4, b = 25.6 и c = 14.4. Подставим эти значения в формулу:

\[x = -\frac{25.6}{2(-6.4)}\]

Рассчитаем:

\[x = -\frac{25.6}{-12.8}\]
\[x = 2\]

Теперь, чтобы определить высоту хранилища, мы можем подставить найденное значение x обратно в параболическое уравнение. Подставим x = 2:

\[y = -6.4(2)^2 + 25.6(2) + 14.4\]
\[y = -6.4(4) + 51.2 + 14.4\]
\[y = -25.6 + 51.2 + 14.4\]
\[y = 40\]

Таким образом, высота хранилища национального архива республики Казахстан составляет 40 метров.