Какова высота столба, если его тень при таком же освещении составляет

Kosmicheskaya_Zvezda

15

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические пропорции. Предположим, что высота столба обозначается буквой \(h\), а длина его тени - \(S\).

Известно, что у прямоугольных треугольников схожие стороны пропорциональны. То есть, если используем подобные треугольники, отношение длины тени к высоте столба будет равно отношению длины тени к высоте объекта (например, человека) на этой тени.

Данные условия позволяют нам сформулировать пропорцию:
\(\frac{h}{S} = \frac{h_{\text{чел}}}{S_{\text{чел}}}\)

Теперь осталось только найти известные значения. Предположим, что тень столба составляет 5 метров, а тень человека - 1 метр.

Подставив значения в пропорцию, получим:
\(\frac{h}{5} = \frac{h_{\text{чел}}}{1}\)

После упрощения пропорции, получим:
\(h = 5 \cdot h_{\text{чел}}\)

Таким образом, высота столба будет равна пятикратной высоте объекта на его тени. Если, например, высота человека составляет 1,7 метра, то высота столба будет:
\(h = 5 \cdot 1,7 = 8,5\) метров.

Итак, высота столба при таком же освещении, когда его тень составляет 5 метров, будет равна 8,5 метров.