Каково доказательство для неравенства: 3/4*6/7*9/10**78/79

Yupiter_4807

26

Для доказательства данного неравенства мы воспользуемся свойствами арифметических операций и свойствами неравенств.

Данное неравенство выглядит следующим образом:

\[\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{10} > \frac{78}{79}\]

Для начала, рассмотрим каждую дробь по отдельности:

\(\frac{3}{4} = 0.75\)

\(\frac{6}{7} \approx 0.8571\)

\(\frac{9}{10} = 0.9\)

\(\frac{78}{79} \approx 0.9873\)

Теперь давайте перемножим все эти числа:

\(0.75 \cdot 0.8571 \cdot 0.9 \approx 0.5495\)

Таким образом, мы получили значение примерно равное 0.5495 для левой части неравенства.

С другой стороны, значение правой части неравенства равно примерно 0.9873.

Теперь можно понять, что значение левой части неравенства (0.5495) меньше значения правой части неравенства (0.9873).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что данное неравенство истинно:

\[\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{10} > \frac{78}{79}\]