Каково количество периодов вращения прямоугольного треугольника, у которого катеты составляют 20 см и 99

Геннадий

23

Чтобы найти количество периодов вращения прямоугольного треугольника вокруг его меньшего катета, нам нужно вычислить длину окружности, по которой происходит вращение, и разделить эту длину на длину окружности за один период вращения.

Длина окружности, по которой происходит вращение, равна \(2\pi r\), где \(r\) - это радиус, в данном случае равный длине меньшего катета.

Длина окружности за один период вращения равна пути, пройденному точкой на окружности, когда треугольник поворачивается на 360 градусов вокруг меньшего катета.

Для вычисления пути, который пройдет точка на окружности, мы используем формулу \(l = 2\pi r \times \frac{\text{градусы}}{360}\).

Затем мы делим длину окружности, по которой происходит вращение, на длину окружности за один период вращения, чтобы найти количество периодов вращения.

Теперь рассмотрим пошаговое решение данной задачи.

Шаг 1: Найдем длину окружности, по которой происходит вращение.

Радиус окружности равен длине меньшего катета, то есть \(r = 20\) см.

Длина окружности \(C = 2\pi \times r = 2 \times 3.14 \times 20 = 125.6\) см.

Шаг 2: Найдем длину окружности за один период вращения.

Пусть \(l\) - длина окружности за один период вращения.

Мы знаем, что треугольник поворачивается на 360 градусов вокруг меньшего катета.

Используя формулу \(l = 2\pi r \times \frac{\text{градусы}}{360}\), мы можем вычислить \(l\).

\(l = 2\pi \times 20 \times \frac{360}{360} = 40\pi\) см.

Шаг 3: Найдем количество периодов вращения.

Мы делим длину окружности, по которой происходит вращение, на длину окружности за один период вращения.

Количество периодов \(n = \frac{C}{l} = \frac{125.6}{40\pi} \approx 0.999\) (округлим до трех знаков после запятой).

Таким образом, количество периодов вращения прямоугольного треугольника вокруг его меньшего катета составляет примерно 0.999 периода.