Каково расстояние между двумя точками электрического поля, если их потенциалы составляют +100в и -20в и напряженность

Maksim_6367

36

Чтобы найти расстояние между двумя точками электрического поля при заданных потенциалах и напряженности поля, мы можем использовать формулу:

\[ E = - \Delta V / \Delta x \]

Где:
- \(E\) - напряженность электрического поля (в вольтах на метр),
- \(\Delta V\) - разность потенциалов между двумя точками (в вольтах),
- \(\Delta x\) - расстояние между двумя точками (в метрах).

Дано, что разность потенциалов между точками составляет +100 В (положительное значение) и -20 В (отрицательное значение), а напряженность поля равна 20 В/м.

Для начала, определим разность потенциалов (\(\Delta V\)):

\(\Delta V = 100 \: \text{В} - (-20 \: \text{В}) = 120 \: \text{В}\)

Затем, используя данную разность потенциалов и значение напряженности поля (\(E = 20 \: \text{В/м}\)), мы можем найти расстояние (\(\Delta x\)):

\[20 \: \text{В/м} = \frac{-120 \: \text{В}}{\Delta x}\]

Чтобы избавиться от отрицательного знака в числителе, перевернем уравнение:

\[\Delta x = \frac{-120 \: \text{В}}{20 \: \text{В/м}}\]

Сократим единицы измерения:

\[\Delta x = \frac{-120 \: \cancel{\text{В}}}{20 \: \cancel{\text{В}}/\text{м}}\]

Метры и вольты в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя только единицы расстояния:

\[\Delta x = -6 \: \text{м}\]

Ответ: Расстояние между двумя точками электрического поля составляет -6 метров. Здесь знак минус указывает на направление поля от точки с более высоким потенциалом (+100 В) к точке с более низким потенциалом (-20 В).