Каково расстояние от объекта до линзы, при оптической силе линзы +10 дптр и изображении, высота которого в четыре раза

Диана_6696

44

Хорошо, давайте рассмотрим задачу подробно.

Задано, что оптическая сила линзы равна +10 дптр. Оптическая сила линзы - это величина, обратная фокусному расстоянию, и обозначается буквой "D". Формула, связывающая оптическую силу линзы и фокусное расстояние $f$, выглядит следующим образом:

$$D=\frac{1}{f}$$

Следовательно, нам нужно найти фокусное расстояние линзы, чтобы определить расстояние от объекта до линзы.

Для решения задачи, нам нужно знать, что изображение, образованное линзой, будет иметь определенное увеличение $H"$ (изображение) относительно предмета $H$ (объекта). В данном случае, увеличение равно 4, то есть $H"=4H$.

Теперь можно воспользоваться формулой для увеличения:
$$H"=\frac{h"}{h}=\frac{H}{s}$$
где $h"$ - высота изображения, $h$ - высота предмета, $s$ - расстояние от предмета до линзы.

Дано, что высота изображения $H"$ в четыре раза больше высоты предмета $H$.
Тогда можно записать:
$$4H=\frac{H}{s}$$

Теперь, найдем расстояние от предмета до линзы $s$.

$$4H=\frac{H}{s}$$
$$\frac{H}{4H}=s$$
$$\frac{1}{4}=s$$

Итак, расстояние от объекта до линзы равно $s=\frac{1}{4}$.

В результате, расстояние от объекта до линзы равно $\frac{1}{4}$.