Каково расстояние от объекта до линзы, при оптической силе линзы +10 дптр и изображении, высота которого в четыре раза

Диана_6696

44

Хорошо, давайте рассмотрим задачу подробно.

Задано, что оптическая сила линзы равна +10 дптр. Оптическая сила линзы - это величина, обратная фокусному расстоянию, и обозначается буквой "D". Формула, связывающая оптическую силу линзы и фокусное расстояние \(f\), выглядит следующим образом:

\[D = \frac{1}{f}\]

Следовательно, нам нужно найти фокусное расстояние линзы, чтобы определить расстояние от объекта до линзы.

Для решения задачи, нам нужно знать, что изображение, образованное линзой, будет иметь определенное увеличение \(H"\) (изображение) относительно предмета \(H\) (объекта). В данном случае, увеличение равно 4, то есть \(H" = 4H\).

Теперь можно воспользоваться формулой для увеличения:
\[H" = \frac{h"}{h} = \frac{H}{s}\]
где \(h"\) - высота изображения, \(h\) - высота предмета, \(s\) - расстояние от предмета до линзы.

Дано, что высота изображения \(H"\) в четыре раза больше высоты предмета \(H\).
Тогда можно записать:
\[4H = \frac{H}{s}\]

Теперь, найдем расстояние от предмета до линзы \(s\).

\[4H = \frac{H}{s}\]
\[\frac{H}{4H} = s\]
\[\frac{1}{4} = s\]

Итак, расстояние от объекта до линзы равно \(s = \frac{1}{4}\).

В результате, расстояние от объекта до линзы равно \(\frac{1}{4}\).