Каково расстояние от пункта A до пункта B, если один турист шел со скоростью 6 км/ч, а другой турист вышел спустя

Морской_Пляж

61

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой \( D = V \cdot t \), где D - расстояние, V - скорость, а t - время.

Из условия задачи известно, что первый турист шел со скоростью 6 км/ч, а второй турист начал свой путь спустя 40 минут и шел со скоростью 8 км/ч. Важно отметить, что оба туриста пришли в пункт B одновременно.

Пусть время, которое прошло от начала пути первого туриста до их встречи, равно t часов. Затем будет следующая система уравнений:

\[
\begin{cases}
D_1 = 6t \\
D_2 = 8(t - \frac{2}{3})
\end{cases}
\]

где \(D_1\) - расстояние, пройденное первым туристом, \(D_2\) - расстояние, пройденное вторым туристом.

Так как они пришли в пункт B одновременно, расстояния, пройденные каждым туристом, должны быть равны: \(D_1 = D_2\).

Подставим значения, получим:

\[6t = 8(t - \frac{2}{3})\]

Распишем уравнение и решим его:

\[6t = 8t - \frac{16}{3}\]

\[\frac{16}{3} = 2t\]

\[8 = 2t\]

\[t = 4\]

Таким образом, время, за которое они встретились, равно 4 часам.

Теперь найдем расстояние, используя любую из формул:

\[D_1 = 6 \cdot 4 = 24\ km\]

Ответ: расстояние от пункта A до пункта B составляет 24 километра.