Каково сравнение между корнем из 7, возведенным в третью степень, и корнем

Zvonkiy_Elf

9

Сравним корень из 7, возведенный в третью степень, и корень из 21.

Давайте начнем с корня из 7, возведенного в третью степень. Чтобы найти корень из 7, сначала найдем значение корня из 7. Возведем 7 в степень \( \frac{1}{3} \), чтобы получить корень третьей степени.

\[
\sqrt[3]{7}
\]

Это можно представить в виде \(\sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}}\). Теперь найдем значение этого выражения. Для этого возведем 7 в степень \( \frac{1}{3} \).

\[
7^{\frac{1}{3}} = 1.912
\]

Таким образом, корень из 7, возведенный в третью степень, равен примерно 1.912.

Теперь рассмотрим корень из 21. Аналогично, нам нужно найти значение корня из 21. Возведем 21 в степень \( \frac{1}{2} \), чтобы получить корень второй степени.

\[
\sqrt{21}
\]

Это можно представить в виде \(\sqrt{21} = 21^{\frac{1}{2}}\). Теперь найдем значение этого выражения. Для этого возведем 21 в степень \( \frac{1}{2} \).

\[
21^{\frac{1}{2}} = 4.583
\]

Таким образом, корень из 21 равен примерно 4.583.

Теперь у нас есть значения обоих корней. Мы можем сравнить их, чтобы увидеть, какой из них больше.

Получается, что корень из 21 больше, чем корень из 7, возведенный в третью степень. Мы получили следующее сравнение:

\[
\sqrt{21} > (\sqrt[3]{7})^3
\]

Итак, ответ на вашу задачу состоит в том, что корень из 21 больше, чем корень из 7, возведенный в третью степень.