Каково ускорение свободного падения на поверхности спутника Титан, который имеет диаметр 5152 км и массу 1,3 * 10²³
Каково ускорение свободного падения на поверхности спутника Титан, который имеет диаметр 5152 км и массу 1,3 * 10²³ кг?
Валерия 44
Ускорение свободного падения на поверхности спутника Титан можно вычислить, используя формулу для ускорения свободного падения:\[a = \frac{GM}{r^2}\]
где \[G\] - гравитационная постоянная, \[M\] - масса спутника Титан и \[r\] - радиус спутника Титан.
Для начала нам нужно вычислить радиус спутника Титан. Диаметр спутника составляет 5152 км, а значит радиус будет равен половине диаметра:
\[r = \frac{5152\ км}{2} = 2576\ км\]
Преобразуем радиус в метры, умножив на 1000:
\[r = 2576\ км \times 1000 = 2,576 \times 10^6\ м\]
Теперь, чтобы найти ускорение свободного падения, нам нужно знать массу спутника Титан. Дано, что масса составляет 1,3 * 10²³.
Теперь мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения:
\[a = \frac{GM}{r^2}\]
Гравитационная постоянная \[G\] составляет примерно \[6,67430 \times 10^{-11}\ м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\].
Подставим известные значения в формулу:
\[a = \frac{(6,67430 \times 10^{-11}\ м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2})(1,3 \times 10^{23}\ кг)}{(2,576 \times 10^6\ м)^2}\]
Выполнив несложные вычисления, получим:
\[a \approx 1,356\ м/с^2\]
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности спутника Титан составляет примерно 1,356 м/с². Это означает, что свободное падение на Титане будет происходить с таким ускорением.