Каково выражение вектора ВD через векторы b и c, если известно, что точка D лежит на стороне ВС треугольника

Pelikan

6

через вектор "a".
Для решения данной задачи воспользуемся свойством, что если точка D лежит на стороне ВС треугольника АВС, то вектор ВD можно представить как линейную комбинацию векторов b и c.

По условию, известно, что соотношение ВD:DC равно 1:2. Значит, можно записать следующее:
BD = 1/3 BC,
CD = 2/3 BC.

Так как вектор BD = CD - BC, то можно заменить векторы BD и BC на их выражения через векторы b и c:
b = 1/3 c - b,
2/3 c = 0.

Теперь можно выразить вектор c:
2/3 c = 0,
c = 0.

Таким образом, получаем, что вектор c равен нулевому вектору.

Выражение вектора ВD через векторы b и c будет следующим:
BD = CD - BC,
BD = 0 - b,
BD = -b.

Таким образом, вектор ВD выражается через вектор b следующим образом:
\[ \vec{BD} = -\vec{b} \]

Данное выражение позволит нам найти вектор ВD, используя вектор b.