Каково значение 2f(x), где f(x)=3sin(5x−π/8), после изменений?

Druzhok_704

44

Чтобы найти значение выражения \(2f(x)\) после заданных изменений, нам необходимо вычислить \(f(x)\) и затем умножить его на 2. Давайте разберем это пошагово:

1. Начнем с функции \(f(x) = 3\sin(5x - \frac{\pi}{8})\). Заметим, что у нас есть синус функция внутри, что означает, что мы должны найти значение синуса при заданном аргументе.

2. Для этого нам нужно вычислить значение \(5x - \frac{\pi}{8}\). Для простоты обозначим эту часть как \(\theta\). Тогда \(\theta = 5x - \frac{\pi}{8}\).

3. Теперь мы можем найти значение синуса. Зная значение аргумента \(\theta\), мы можем использовать тригонометрическую функцию синус, чтобы найти значение функции \(f(x)\). \(f(x) = 3\sin(\theta)\).

4. Подставляем значение \(\theta\): \(f(x) = 3\sin(5x - \frac{\pi}{8})\).

5. Теперь, чтобы найти значение \(2f(x)\), мы умножим значение функции \(f(x)\) на 2. То есть, \(2f(x) = 2 \cdot 3\sin(5x - \frac{\pi}{8})\).

6. Используем свойство умножения, чтобы упростить выражение: \(2f(x) = 6\sin(5x - \frac{\pi}{8})\).

Таким образом, значение \(2f(x)\), после заданных изменений, равно \(6\sin(5x - \frac{\pi}{8})\).