Какая средняя скорость кареты на всем пути, если она первую часть пути проехала со скоростью 24 км/ч, пройдя

Aleksandrovich

17

Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость кареты на всем пути.

Средняя скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данном случае, чтобы найти среднюю скорость, нам нужно сначала найти общее время движения кареты на всем пути.

Для первой части пути, когда карета проехала 48 км со скоростью 24 км/ч, мы можем использовать формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \) для нахождения времени движения по этой части пути. Подставив значения, получаем \( \text{время}_1 = \frac{48 \, \text{км}}{24 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{часа} \).

Аналогично, для второй части пути, когда карета проехала 72 км со скоростью 48 км/ч, мы можем найти время \( \text{время}_2 = \frac{72 \, \text{км}}{48 \, \text{км/ч}} = 1.5 \, \text{часа} \).

Для последнего участка пути, где карета прошла 144 км со скоростью 72 км/ч, мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти время \( \text{время}_3 = \frac{144 \, \text{км}}{72 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{часа} \).

Теперь нам нужно найти общее время движения кареты на всем пути, сложив время для каждой части пути: \( \text{общее время} = \text{время}_1 + \text{время}_2 + \text{время}_3 = 2 \, \text{часа} + 1.5 \, \text{часа} + 2 \, \text{часа} = 5.5 \, \text{часов} \).

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, мы используем формулу \( \text{средняя скорость} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} \). Общее расстояние в данном случае - это сумма пройденных расстояний на всех трех участках пути: \( \text{общее расстояние} = 48 \, \text{км} + 72 \, \text{км} + 144 \, \text{км} = 264 \, \text{км} \). Подставляя значения, получаем \( \text{средняя скорость} = \frac{264 \, \text{км}}{5.5 \, \text{часов}} \approx 48 \, \text{км/ч} \).

Таким образом, средняя скорость кареты на всем пути составляет примерно 48 км/ч.