Каково значение алгебраической дроби (z-12)/z, если она равна

Kobra

8

Для начала, определимся с тем, что такое алгебраическая дробь. Алгебраическая дробь представляет собой выражение, состоящее из числителя и знаменателя, где оба являются алгебраическими выражениями. В данной задаче у нас имеется алгебраическая дробь \(\frac{{z-12}}{z}\).

Чтобы определить значение этой дроби, нужно знать значение переменной \( z \). Давайте рассмотрим два случая: когда \( z = 0 \) и когда \( z \neq 0 \).

1. Когда \( z = 0 \):
В этом случае, если знаменатель равен нулю, дробь становится неопределенной, так как деление на ноль не имеет смысла. Поэтому при \( z = 0 \) значение алгебраической дроби \(\frac{{z-12}}{z}\) не существует.

2. Когда \( z \neq 0 \):
В этом случае мы можем вычислить значение алгебраической дроби. Для этого мы выполняем деление числителя на знаменатель. Таким образом, значение \(\frac{{z-12}}{z}\) будет равно результату такого деления:
\[\frac{{z-12}}{z} = 1 - \frac{{12}}{z}\]

Таким образом, значение алгебраической дроби \(\frac{{z-12}}{z}\), когда \( z \neq 0 \), равно \( 1 - \frac{{12}}{z} \).

Важно помнить, что при решении подобных задач необходимо учитывать возможные значения переменной, которые могут повлиять на ответ. В данном случае исключаем значение \( z = 0 \), так как деление на ноль невозможно.